命题人：黄冈中学高级教师 张卫兵

一、设X是n元集合，求.

[解答]

二、已知ΔABC内部有n个点，连同A、B、C共n＋3个点，以这些点为顶点把ΔABC分割成若干个互不重叠的小三角形，现把A、B、C分别染上红、黄、蓝三色，其余的任意染成红、黄、蓝三色之一，证明：三顶点不同色的小三角形的总数必为奇数.

[解答]

三、今有男女各2n人，围在内外的两圈跳舞，每圈各2n人，有男有女，外圈的人面向内，内圈的人面向外，跳舞规则如下：每当音乐一起，如面对面者为一男一女，则男的邀请女的跳舞，如果均为男的或均为女的，则鼓掌助兴.曲终时，外围的人均向左横移一步，如此下去，直至外圈的人移动一周.证明在整个跳舞过程中，至少有一次跳舞的人不少于n对.

[解答]

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